Demonstre a fórmula para pelo mesmo método usado para .
Passo 1
Bom galera, nessa questão queremos encontrar a fórmula para a derivada de . Para isso, utilizaremos a derivação implícita para desenvolver a fórmula.
Passo 2
Vamos chamar nossa função de . Dessa forma, sabemos que para . Derivando ambos os lados da equação, temos
Isolando , temos
Passo 3
Pela identidade fundamental da trigonometria, sabemos que
Isolando temos
Para , temos
Podemos reescrever então a expressão encontrada para
Como havíamos estabelecido, , então temos
Resposta
Como queremos provar, a derivada de é