Enunciado

Encontre d y // d x .

y = x ln x

Passo 1

Para solucionarmos essa derivada, aplicamos a regra do produto:

(f xx g)^' = f^' xx g + f xx g^'

Portanto, temos:

(d)/(d x) (x) xx (ln x) + x xx (d)/(d x) (ln x)

ln x + x xx (1)/(x) = ln x + 1

Portanto, (d)/(d x) (x ln x) = ln x + 1 .

Prontinho!!

Resposta

ln x + 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A equação de movimento de uma partícula é s = t 4 - 2 t 3 + t 2 - t , em que s está em metros e t, em segundos. (a) Encontre a velocidade e a aceleração como funções de t. (b) Encontre a aceleração de
2 – 20. Diferencie a função.3. f θ = ln ⁡ cos ⁡ θ
2 – 20. Diferencie a função.4. f (x) = cos (ln x)
35 – 46. Use a diferenciação logarítimica para achar a derivada de função.45. y = x e x
35 – 46. Use a diferenciação logarítimica para achar a derivada de função.43. y = ln ⁡ x x