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Temos que

Fazendo , vamos substituir por :

Agora, substituindo por :

Agora podemos substituir essas expressões no noss limite! Saca só:

Nosso próximo passo é arrumar um pouquinho o nosso limite! Bora lá.

Primeiro vamos fazer a divisão de frações (numerador vezes o inverso do denominador):

Agora lembra daquele produto notável quadrado da soma, fechou? Vamos aplicar no termo . Esse cara aparece que só em cálculo, então fica com ele na cabeça o tempo todo! Vai ficar assim:

No nosso limite ficamos com:

Agora, temos que achar o mínimo múltiplo comum (MMC) entre as duas frações. Vai ficar assim:

Agora, vamos fazer as multiplicações, mas só no numerador, beleza? A gente vai desenvolver a parte e a parte , saca só:

Fazendo o jogo de sinal com a segunda parte do numerador:

Ainda dando uma olhadinha no numerador, podemos cancelar com , com , com e com , resultando nisso aqui:

Fazendo as continhas que sobram, fica assim:

Pronto, já demos uma arrumadinha na nossa expressão! Vamos deixar ela assim por enquanto.

Se substituirmos para tentar resolver o limite, encontraremos a indeterminação . A gente pode resolver isso se cancelarmos do numerador com o termo . Essa é uma jogada clássica para retirar indeterminações desse tipo em frações, então grava ela na cabeça!

Vamos colocar em evidência na expressão para poder cancelar com o :

Olha aí, eliminamos a indeterminação! Não mexemos no denominador no passo anterior porque assim como tá a gente resolve o limite e tem menos trabalho. Por isso, sempre que der, deixe os termos se multiplicando desse jeito, ta bom? Com o tempo você vê que nesse estilo de questão é melhor não mexer no denominador, só no numerador para resolver mais rápido.

Vamos agora fazer a substituição para resolver o limite. Saca só:

E finalmente achamos nossa resposta:

Foi! Essa questão já era! ;)