Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.6 - Ex. 76
Dado que e , encontre se .
Passo 1
Sabendo pelo enunciado que é a composição das funções e , e, como queremos sua derivada, vai bastar que a gente aplique a regra da cadeia.
Como já sabemos de exercícios anteriores, pra derivar uma função composta, pela regra da cadeia, vamos derivando a função de fora pra dentro, multiplicando as derivadas que calculamos. Assim, temos:
Passo 2
Pra começar, então, precisamos então de . Temos a expressão pra e pra . Então, é só aplicar pra na expressão de . Vamos ter:
Passo 3
Agora, precisamos de . Então é só derivar que temos no enunciado. Teremos:
Passo 4
Já temos então a expressão pra , que vai ser:
Resposta
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Nos exercícios 25 a 34, ache (d y)/(d x) . 30.x^((2)/(3)) + y^((2)/(3)) = a^((2)/(3))
Nos exercícios 25 a 34, ache (d y)/(d x) . 29.s e n (x + y) + s e n (x - y) = 1
Nos exercícios 25 a 34, ache (d y)/(d x) . 27.y = (1)/(x - sqrt(x^2 - 1))
Ache f " ( x ) se f (x) = 3 s e n^2 x - 4 c o s^2 x .
Ache f ' ( - 3 ) se f (x) = ( |x| - x ) root(3)(9 x)