Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.10 - Ex. 6
Encontre a aproximação linear da função em e use-a para aproximar os números e . Ilustre fazendo os gráficos de e da reta tangente
Passo 1
E aee, belezinha?? Então.. a questão quer que a gente encontre a aproximação linear da seguinte função em :
Para isso, devemos aplicar a seguinte fórmula da linearização
Com essa aproximação linear, devemos utilizar para aproximar os números e .
Por fim, vamos plotar o gráfico de e da reta tangete.
Passo 2
Para obter a linearização uma função , devemos utilizar a aproximação da função em :
Para isso vamos derivar :
Passo 3
Então, em é:
Passo 4
Agora, para os números e temos:
- :
2) :
Passo 5
Para ilustrar a situação, temos o gráfico:
Resposta
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