Aproximações lineares comuns em x = 0 Determine as linearizações das seguintes funções em x = 0.
Passo 1
A derivada da função foi bem explanada na questão 5 da regra do quociente lembra? E ela é dada por:
Passo 2
Aplicando o valor de x na função dada temos:
Agora aplicando esse valor na função derivada temos:
Agora multiplicando o resultado da derivada por temos:
Passo 3
Juntando todas as respostas temos:
Logo para pequenos ângulos
Até por que e como cosseno é praticamente 1 da letra anterior e é aproximado pra . Deu a resposta que deu.