Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.11 - Ex. 6c
Aproximações lineares comuns em x = 0 Determine as linearizações das seguintes funções em x = 0.
Passo 1
A derivada da função foi bem explanada na questão 5 da regra do quociente lembra? E ela é dada por:
Passo 2
Aplicando o valor de x na função dada temos:
Agora aplicando esse valor na função derivada temos:
Agora multiplicando o resultado da derivada por temos:
Passo 3
Juntando todas as respostas temos:
Logo para pequenos ângulos
Até por que e como cosseno é praticamente 1 da letra anterior e é aproximado pra . Deu a resposta que deu.
Resposta
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Utilize a aproximação linear 1 + x k = 1 + k x para determinar uma aproximação para a função f(x) para valores de x próximos de zero.d) f x = 2 + x 2
Utilize a aproximação linear 1 + x k = 1 + k x para determinar uma aproximação para a função f ( x ) para valores de x próximos de zero.a) f x = 1 - x 6
Utilize a aproximação linear 1 + x k = 1 + k x para determinar uma aproximação para a função f ( x ) para valores de x próximos de zero.c) f x = 1 1 + x
Utilize a aproximação linear 1 + x k = 1 + k x para determinar uma aproximação para a função f ( x ) para valores de x próximos de zero.b) f x = 2 1 - x
Utilize a aproximação linear 1 + x k = 1 + k x para determinar uma aproximação para a função f ( x ) para valores de x próximos de zero.e) f x = 4 + 3 x 1 3