Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.4 - Ex. 28
Encontre a área do paralelogramo com os vértices , , e .
Passo 1
Bom galera, gente tem os vetores:
A gente vai calcular a área formada pela ligação desses quatro pontos.
Passo 2
Beleza, por definição para calcular essa área a formula é:
Onde e são os determinantes de matrizes, elas são:
Se quiser saber mais sobre isso, é só assistir aulas aqui mesmo no Responde aí, dá uma olhadinha lá!
Passo 3
Então, vamos calcular os determinantes:
Passo 4
E pra terminar, tá fácil agora, é só botar naquela fórmula lá:
Resposta
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A medida angular entre os vetores a → e b → é 60 ° , e suas normar são, respectivamente, 1 e 2 . Sendo u → = a → + b → e v → = a → - b → , calcule a norma de u → ∧ v → .
Calcule 2 u → - 3 v → + w → ∧ - 6 u → + 3 v → - 3 w → .
Prove que, qualquer que seja o vetor v → , v → ∧ i → 2 + v → ∧ j → 2 + v → ∧ k → 2 = 2 v → 2 .
Determine x → tal que x → ∧ i → + k → = 2( i → + j → - k → ) e x → = 6 .
Sendo i → ,j → ,k → uma base ortonormal psotiva, calcule 2 k → - i → + 5 j → ∧ 3 i → - 2 k → + j → .