Encontre a área do paralelogramo com os vértices , , e .
Passo 1
Bom galera, gente tem os vetores:
A gente vai calcular a área formada pela ligação desses quatro pontos.
Passo 2
Beleza, por definição para calcular essa área a formula é:
Onde e são os determinantes de matrizes, elas são:
Se quiser saber mais sobre isso, é só assistir aulas aqui mesmo no Responde aí, dá uma olhadinha lá!
Passo 3
Então, vamos calcular os determinantes:
Passo 4
E pra terminar, tá fácil agora, é só botar naquela fórmula lá:
Resposta
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A medida angular entre os vetores a → e b → é 60 ° , e suas normar são, respectivamente, 1 e 2 . Sendo u → = a → + b → e v → = a → - b → , calcule a norma de u → ∧ v → .
Calcule (sqrt(2) vec u - sqrt(3) vec v + vec w) ^^ (- sqrt(6) vec u + 3 vec v - sqrt(3) vec w) .
Prove que, qualquer que seja o vetor vec v , ‖vec v ^^ vec i‖^2 + ‖vec v ^^ vec j‖^2 + ‖vec v ^^ vec k‖^2 = 2 ‖vec v‖^2 .
Determine vec x tal que vec x ^^ (vec i + vec k) = 2 ( vec i + vec j - vec k ) e ‖vec x‖ = sqrt(6) .
Sendo (vec i , vec j , vec k) uma base ortonormal psotiva, calcule (2 vec k - vec i + 5 vec j) ^^ (3 vec i - 2 vec k + vec j) .