Encontre a área da região sob a curva dada de até .
Passo 1
Como a questão pede a área sob o gráfico da curva, basta fazer a integral
Antes de usarmos frações parciais, note que o grau do denominador é igual ao numerador: precisamos fazer a divisão de polinômios. Assim,
De modo que
Portanto,
Passo 2
Para calcular a integral que falta vamos usar frações parciais:
Assim,
Logo, e . Portanto,
Assim,
Logo,