Encontre a área sob a curva f(x) = y acima do intervalo dado.

f(x) = raiz(x), [1, 9]

Passo 1

Pela definição, calcular a integral de uma dada função é basicamente calcular a área sob/ abaixo da curva dessa função.

Sendo a nossa função :

f x = x

Integrando no intervalo dado:

∫ 1 9 x d x

Resolvendo a integral:

∫ 1 9 x d x = ∫ 1 9 x 1 / 2 d x = x 1 2 + 1 1 2 + 1 1 9 = x 3 2 3 2 1 9

Aplicando nos limites de integração :

∫ 1 9 x d x = 2 3 . 9 9 - 2 3 1 . 1

∫ 1 9 x d x = 18 - 2 3 = 54 - 2 3 = 52 3

∫ 1 9 x d x = 52 3

Resposta

∫ 1 9 x d x = 52 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados