Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.6 - Ex. 110
A afirmação a seguir é sempre, às vezes ou nunca verdadeira?
A área da região entre os gráficos das funções contínuas e e as retas verticais e é
Justifique sua resposta .
Passo 1
Perceba que para calcular a área entre duas curvas precisamos visualizar para analisar qual a curva está acima ou em outras palavras, assume valores maiores. Isso acontece pois integral representa a área e portanto deve ser positiva.
Sendo assim, a afirmação às vezes é verdadeira, pois depende de qual função é “maior” para subtrai-la da segunda curva, já que a área é sempre positiva.
Resposta
A afirmação às vezes é verdadeira.
Exercícios de Livros Relacionados
Ache o centro de massa da lâmina limitada pela parábola 2 y 2 = 18 - 3 x , pelo eixo y , se a densidade superficial de massa em qualquer ponto ( x , y ) for xk g / m ² ².
Ache a taxa de variação da medida da área no Exercício 49 em relação a p e quando p=3.
Determine m de tal forma que a região acima de reta y = m x e abaixo da parábola y = 2 x - x 2 tenha uma área de 36 unidade quadradas.
Ache a área da região limitada pelas parábolas y 2 = 4 p x e x 2 = 4 p y .
Ache a área da região acima da parábola x 2 = 4 p y e dentro do triângulo formado pelo eixo x e pelas retas y = x + 8 p e y = - x + 8 p .