Encontre a área da superfície gerada quando a curva dada gira em torno do eixo .
Passo 1
E aí, tudo joia?
Nessas de calcular área de superfície da curva girando em torno do eixo a gente usa essa fórmula aqui:
Beleza, vamos aplicar isso na nossa função e intervalo então!
Passo 2
Só que... nossa função aqui não está em ...
Feita essa observação a gente tem que fazer um trabalhinho pra jogar essa função pra .
Vamos lá...
Até que foi tranquilo né? Agora a gente muda os intervalos:
Belezinha! Já preparamos o terreno agora!
Passo 3
Agora a gente deriva essa função :
Aí vamos para a integral:
Agora a gente vai ter que fazer uma substituiçãozinha...
Passo 4
Vamos fazer:
Aí vai ficar:
Vamos voltar pra variável ...
E pronto! Essa é a área pedida😉