Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.5 - Ex. 13
Encontre as áreas das regiões nos Exercícios 9-18
Dentro da lemniscata e fora do círculo .
Passo 1
Fala gente tudo bem? Exercício super direto de aplicação, primeiro vamos encontrar a figura a partir do geogebra para entender do que se trata e delimitar os limites e depois, só precisamos botar na fórmula do calculo da área a partir da integral.
Essa é a nossa figura:
Temos 2 regiões distintas com limites diferentes, vamos calcula-los então:
Portanto, é o nosso ponto de intersecção. Assim, os limites vão de 0 a , ainda pela questão da simetria no eixo y duas vezes temos que multiplicar a área por 4.
Passo 2
Bora para a próxima!
Resposta
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Encontre as áreas das regiões nos Exercícios 9-18Dentro do círculo r = 3 a cos θ e fora da cardioide r = a 1 + cos θ ,a0 .
Encontre as áreas das regiões nos Exercícios 9-18Dividida pelos círculos r = 2 cos θ e r = 2 sen θ .
Encontre as áreas das regiões nos Exercícios 9-18Dividida pelas cardioides r = 2 ( 1 + cos θ ) e r = 2 ( 1 - cos θ ) .
Encontre os comprimentos das curvas nos exercícios 21-28.A espiral r = θ 2 ,0 ≤ θ ≤ 5 .
Encontre as áreas das regiões nos Exercícios 9-18Dividida pelo círculo r = 2 e pela cardioide r = 2 ( 1 - cos θ ) .