Encontre a carga e a corrente do estado estacionário em um circuito em série L-R-C quando ,
Passo 1
E aí, tudo beleza?
Bom, a equação diferencial que relaciona a carga de um circuito é dada por:
Substituindo o que a questão nos deu, nossa equação fica:
A solução estacionária é uma solução particular dessa EDO, então vamos ver isso...
Passo 2
A gente precisa calcular a solução para a parte não homogênea. Analisando o que temos do lado direito, vamos supor: :
Substituindo, ficamos com:
Resolvendo isso, encontramos:
Passo 3
Nossa solução da carga estacionária então é:
Para encontrar a corrente estacionária, basta derivarmos essa expressão da carga:
E terminamos aqui! 😉