Um circuito um série tem um capacitor de e um indutor de . Se a carga inicial no campacitor for de e se não houver corrente inicial, encontre a carga no capacitor em qualquer instante .
Passo 1
Equacionando nosso problema, temos que a relação entre carga e a corrente é dada por
Assim chegamos que pela lei de Kirchhoff
Olhar Eq.(31) e (32)
Substtituindo uma na outra, temos
Nossa equação diferencial
Passo 2
Vamos lá!!!
Pelo que nos contaram até agora, não há resistência em nosso circuito e além disso, temos
Assim temos
E como já estamos meios cansados, temos que
E sua derivada
Temos como condições iniciais que
Assim
E assim temos