Encontre o centro, focos, vértices, assíntotas e raio, conforme apropriado, das seções cônicas nos Exercícios 57-68.
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Temos então a equação:
Aqui, se manipularmos um pouquinho temos:
Podemos simplificar obtendo:
Desenvolvendo isso:
Olhe só, isso é uma equação típica do formato de uma elipse!
Passo 2
Ainda dentro dessa equação:
Temos que:
Portanto,
Podemos extrair que na elipse,
E é isso galera do bem, até a próxima!
Resposta
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Identifique o tipo de seção cônica a qual a equação é dada e encontre os vértices e os focos:27. x^2 = 4y - 2y^2
Encontre a equação para a cônica que satisfaz as condições dadas.39. Elipse, focos (0, 2) , (0, 6) , vértices (0, 0) (0, 8)
Identifique o tipo de seção cônica a qual a equação é dada e encontre os vértices e os focos:3x^2 - 6x - 2y = 1
Encontre a equação para a cônica que satisfaz as condições dadas.46. Hipérbole, vértices (-1, 2) , (7, 2) , focos (-2, 2) (8, 2)
Encontre a equação para a cônica que satisfaz as condições dadas.47. Hipérbole, vértices (± 3, 0) , assíntotas y = ± 2x