Encontre a circulação em sentido anti-horário de F = (y + ex ln y)i
+ (ex/y)j ao redor da fronteira da região que está delimitada superiormente pela curva y = 3 – x2 e inferiormente pela curva
y = x4 + 1
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Definimos circulação em sentido anti-horário de ao redor do caminho como sendo (de acordo com o teorema 5, da página 398).
Passo 2
Sendo o campo vetorial atuando sobre a região limitada por : superiormente por e inferiormente por , com .Encontremos e e Suas derivadas parciais serão:
Passo 3
Para calcularmos o fluxo exterior substituimos e em em e resolvemos a integral dupla, como segue:
Passo 4
Assim, o fluxo exterior de através de é .
Resposta
Resposta nos passos.