Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.4 - Ex. 8
Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva.
é o triângulo com vértices , e
Passo 1
Como é uma curva fechada, pelo Teorema de Green temos
Analisando a região limitada por , colocando os pontos no plano temos
O triangulo é limitado por e , basta achar a reta que vai de até que é , então
Resposta
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Calcule a integral de linha por dois métodos: (a) diretamente e (b) utilizando o Teorema de Green. ∮ C . y d x - x d y C é uma circunferência com centro na origem e r a i o = 4 .
Calcule a integral de linha por dois métodos: (a) diretamente e (b) utilizando o Teorema de Green. ∮ C . x y d x + x 2 y 3 d y C é um triângulo com os vértices em 0,0 , 1,0e( 1,2 ) .
Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva. ∫ C y e x d x + 2 e x d y C é um retângulo com os vértices 0,0 , 3,0 , 3,4e( 0,4 ) .
Calcule a integral de linha por dois métodos: (a) diretamente e (b) utilizando o Teorema de Green. ∮ C . x 2 y 2 d x + x y d y C consiste num arco de parábola y = x 2 indo de ( 0,0 ) para ( 1,1 ) e o
Calcule a integral de linha por dois métodos: (a) diretamente e (b) utilizando o Teorema de Green. ∮ C . y 2 d x + x 2 y d y C é o retângulo com os vértices em 0,0 , 5,0 , 5,4e( 0,4 ) .