Encontre o comprimento de arco no segundo quadrante da curva de a .
Passo 1
Para esse problema, começamos isolando :
Feito isso, vamos calcular a derivada para substituirmos na fórmula do comprimento de arco:
Passo 2
Certo, agora vamos lembrar da expressão do comprimento de arco:
Assim, teremos:
Organizando os termos:
Passo 3
Agora, como mudamos o intervalo de integração teremos o sinal negativo e a constante fora da integral:
Prontinho!!
Resposta
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Calcule o comprimento da curva.y = int_1^x sqrt(t^3 - 1) d t , 1 = x = 4
Nos Exercícios 1-10, determine o comprimento das curvas. Se tiver um programa gráfico, talvez queira esboçar o gráfico dessas curvas para ver como elas são.14-x = raiz(1 - y^2), -1/2 ≤ y ≤ 1/2
Enuncie uma fórmula integral para encontrar o comprimento de arco de uma curva lisa y = f(x) acima de um intervalo [a, b] e use somas de Riemann para derivar a fórmula dada.
Seja C a curva y = e^x entre x = 0 e x = ln(10) . Em cada parte, monte, mas não calcule, uma integral que resolva o problema.(a) Encontre o comprimento de arco de C integrando em relação a x .(b) Enco