Enunciado
Cálculo - Diomara - Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis- Ed: 3º - Capítulo 1.6 - Ex. 1c
Encontre o comprimento do caminho percorrido por uma partícula que se move ao longo das curvas de equações dadas durante o intervalo de tempo especificado em cada um dos casos abaixo:
c)
Passo 1
Aplicação diretaaassa de fórmula galera. O comprimento do caminho da partícula é dado por:
Nesse caso, temos:
O comprimento do arco será então:
Resposta
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3. Calcule o comprimento da curva dada em coordenadas polares (Utilize o Exerc. 2)b) ρ = 1 + cos θ , θ ∈ 0 , π 4
1. Calcule o comprimento da curva dada:d)gamma (t) = (e^(- t) cos (t) , e^(- t) s e n (t) , e^(- t)) , t in [0 , 1]
1. Calcule o comprimento da curva dada:f) γ : 0 ,π → R 2 dada por x ( t ) = 1 - c o s ( t ) e y t = t - s e n t
1. Calcule o comprimento da curva dada:e)gamma (t) = (t , ln (t)) , t in [1 , e]
1. Calcule o comprimento da curva dada:c)gamma (t) = (cos (t) , s e n (t) , e^(- t)) , t in [0 , pi]