Enunciado
Cálculo - Diomara - Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis- Ed: 3º - Capítulo 1.6 - Ex. 1c
Encontre o comprimento do caminho percorrido por uma partícula que se move ao longo das curvas de equações dadas durante o intervalo de tempo especificado em cada um dos casos abaixo:
c)
Passo 1
Aplicação diretaaassa de fórmula galera. O comprimento do caminho da partícula é dado por:
Nesse caso, temos:
O comprimento do arco será então:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
3. Calcule o comprimento da curva dada em coordenadas polares (Utilize o Exerc. 2)b) ρ = 1 + cos θ , θ ∈ 0 , π 4
1. Calcule o comprimento da curva dada:d) γ t = e - t cos t , e - ts e n t ,e - t ,t ∈ 0 ,1
1. Calcule o comprimento da curva dada:f) γ : 0 ,π → R 2 dada por x ( t ) = 1 - c o s ( t ) e y t = t - s e n t
1. Calcule o comprimento da curva dada:e) γ t = t , ln t ,t ∈ 1 ,e
1. Calcule o comprimento da curva dada:c) γ t = cos t ,s e n t ,e - t ,t ∈ 0 ,π