Encontre os comprimentos das curvas nos exercícios 21-28.
A cardioide .
Passo 1
Fala gente tudo bem? Exercício super direto, basta aplicarmos na formula do comprimento de uma curva polar:
Vamos começar encontrando a derivada de r
Passo 2
Agora só aplicar na fórmula, sabemos que os limites da cardioide são de 0 a , porem vamos trabalhar apenas com metade da cardioide e multiplicar o comprimento por 2 para não termos problemas futuros, bora:
Das relações trigonométricas
Bora pra próximo.