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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.5 - Ex. 5

Encontre f ' ( x ) :

f (x) = (5 - cos (x))/(5 + s e n ( x ))

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do quociente:

f (x) = (5 - cos (x))/(5 + s e n ( x ))

Dessa forma:

f^' (x) = ((5 - cos (x))^' (5 + sen (x)) - (5 - cos (x)) (5 + sen (x))^')/((5 + sen (x))^2)

f^' (x) = (5 sen (x) + sen^2 ( x ) - 5 c o s ( x ) + cos^2 ( x ))/((5 + sen (x))^2)

Como sen^2 ( x ) + cos^2 ( x ) = 1 :

f^' (x) = (5 sen (x) - 5 cos (x) + 1)/((5 + sen (x))^2)

Resposta

f^' (x) = (5 sen (x) - 5 cos (x) + 1)/((5 + sen (x))^2)

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Encontre f ' ( x ) :f (x) = sec (x) - sqrt(2) t a n ( x )
Encontre f ' ( x ) :f (x) = cos sec (x) c o t g ( x )
Encontre f ' ( x ) :f (x) = sec (x) t a n ( x )
Encontre f ' ( x ) :f (x) = cos (x) - x c o s s e c ( x )
Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.O Método de Newton é um procedimento para encontrar soluções exatas de f ( x ) .