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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.5 - Ex. 12

Encontre f ' ( x ) :

f (x) = cos sec (x) c o t g ( x )

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do produto:

f (x) = cossec (x) c o t g ( x )

Dessa forma:

f^' (x) = (cossec (x))^' ( c o t g ( x ) ) + ( cossec (x) ) (c o t g ( x ))^'

:.

f^' (x) = - cossec (x) cotg^2 (x) - cossec^3 ( x )

Resposta

f^' (x) = - cossec (x) cotg^2 (x) - cossec^3 ( x )

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Seja f x = cos ⁡ x . Calcule.a) f ' x b) f ' 0 c) f ' π 3 d) f ' - π 4
Prove D_x (c o s e c x) = - c o s e c x c o t g x
Prove D_x (c o t g x) = - c o s e c ² x ²
Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada 3 . f x = 3s e n ( x )
Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada. 4 . g x = s e n x + cos ⁡ x