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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.5 - Ex. 4

Encontre f ' ( x ) :

f (x) = 2 s e n^2 ( x )

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do produto:

f (x) = 2 s e n^2 (x) = 2 sen (x) s e n ( x )

Dessa forma:

f^' (x) = (2 sen (x))^' ( s e n ( x ) ) + ( 2 sen (x) ) (s e n ( x ))^'

:.

f^' (x) = 2 cos (x) sen (x) + 2 sen (x) cos (x) = 4 sen (x) c o s ( x )

Resposta

f^' (x) = 4 sen (x) c o s ( x )

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Encontre d y / d x y = a r cc o t g ⁡ ( x )
(a)Use a parte (c) do Exercício 50 na Seção 0.4 e a regra da cadeia para mostrar que d d x [ a r c csc ⁡ x ] =- 1 x x 2 - 1 Com x1 (b)Conclua da parte (a) que d d u [ a r c csc ⁡ u ] =- 1 u u 2 - 1 d
Encontre f ' ( x ) : f x = x 2 + 1 s e c ⁡ ( x )
Encontre f ' ( x ) : f x = 4 c o s se c ⁡ ( x ) - cot g ⁡ ( x )
Encontre f ' ( x ) :f (x) = (s e n ( x ))/(x^2 + s e n ( x ))