Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.6 - Ex. 17
Encontre
Passo 1
Essa função que temos é uma função composta, ou seja, tem uma função dentro da outra, e quando isso acontece resolvemos a derivada utilizando a regra da cadeia! Vou te lembrar como é a regra da cadeia, se liga aqui:
Beleza, agora vamos esclarecer quem é e
é a nossa função de fora, então
Enquanto é a nossa função de dentro
Por enquanto não vamos nos preocupar com esse 4 que está multiplicando, no final vamos lidar com ele para facilitar nossas continhas 😊
Passo 2
Agora que a gente separou nossas funções vamos partir pra cima delas e derivá-las
Para
Agora para
Passo 3
Vamos juntar tudo na nossa regra da cadeia agora, ficamos com isso aqui:
Maaaas ainda não acabou, vamos resgatar aquele 4 que deixamos de lado e multiplicar a nossa derivada por ele!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se y = A sin ( ln ( x ) ) + B c o s ( ln ( x ) ) , sendo A e B constantes, mostre que:x^2 y^(' ') + x y^' + y = 0
Usando indução matemática, mostre que (d^n)/(d x^n) ln x = (- 1)^(n - 1) ((n - 1) !)/(x^n)
Se escrevermos g ( x ) para f - 1 ( x ) , a Equação 1 pode ser escrita como: g ' f a =1 f ' ( a ) ou g ' f a . f ' a = 1 A última equação pode fazer com que você se lembre da regra da cadeia; de fato
Determine a derivada da função:y = 3 - 0,7 x^3 + 0,3 x^7
Determine a derivada da função:s = (1)/(sqrt(t) - 1)