Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.1 - Ex. 15
Encontre por derivação implícita.
Passo 1
Primeiro vamos usar derivação implícita, nós temos que derivar ambos os lados, tratando como uma função diferenciável de , vamos lá:
Passo 2
Agora vamos reorganizar, vamos deixar o no lado esquerdo, e passar todo o resto pro lado direito:
Passo 3
Agora vamos derivar novamente para termos , da mesma forma que no passo :
Acabamos ficando com na resolução, vamos então substituir :
Pronto, encontramos por derivação implícita!!
Resposta
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Nos exercícios de 27 a 32, encontre d y d x por derivação implícita.29) x = ln x + y + 1
Nos exercícios de 27 a 32, encontre d y d x por derivação implícita.30) ln x + y - ln ( x - y ) = 4
Nos exercícios de 27 a 32, encontre d y d x por derivação implícita.31) x + ln x 2 y + 3 y 2 = 2 x 2 - 1
Nos exercícios de 27 a 32, encontre d y d x por derivação implícita.32) x ln y + yl nx = x y
Nos Exercícios 31-40, verifique se o ponto dado faz parte da curva e determine as retas que são (a) tangentes e (b) normais à curva no ponto dado.31. x 2 + x y - y 2 = 1 , 2 , 3