Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.3 - Ex. 30
Nos exercícios de 27 a 32, encontre por derivação implícita.
30)
Passo 1
O exercício solicita por derivação implícita:
Derivando implicitamente:
Rearranjando:
Fazendo o MMC:
Aplicando a distributiva:
Simplificando:
Isolando y’, temos:
Resposta
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Determine d y // d x por derivação implícita x ^2 + x y + y ^2 - 5 x = 2
Determine d p // d q da seguinte expressão p ^3 + 4 p q - 3 q ^2 = 2
Determine d y // d x por derivação implícita 5 x ^(4 // 5) + 10 y ^(6 // 5) = 15
Determine d r // d s da seguinte expressão 2 r s - r - s + s^2 = - 3
Fólio de Descartes (Veja a Figura 3.28):Determine o coeficiente angular do fólio de Descartes x 3 + y 3 - 9 x y = 0 nos pontos ( 4,2 ) e ( 2,4 ) .Em qual ponto, além da origem, o fólio tem uma tangent