Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.9 - Ex. 23
Encontre a derivada dada encontrando algumas das primeiras derivadas e observando o padrão que ocorre.
40.
Passo 1
Como ele diz no enunciado, a gente tem que ir derivando e tentar enxergar um padrão (perceba que precisamos da regra do produto):
Segunda derivada:
Aquela segunda derivada na equação a gente acabou de calcular ali em cima:
Terceira derivada:
Então, cada vez que derivamos o sinal se altera, o permanece lá e os números multiplicando vão cada vez se tornando menores:
Vamos usar :
Menos um elevado a um número par é 1:
Resposta
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Mostre que d d x 1 + t g hx 1 - t g hx 4 =1 2 e 1 2 x
Encontre a derivada. H t =t g h( e t )
Encontre a derivada. f t =l n ( s e n ht )
Encontre a derivada. f t =e t sech t
Encontre a derivada. h t =c otg h 1 + t ² ²