Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.2 - Ex. 2
Encontre a derivada da função
De duas formas: usando a Regra do quociente e simplificando antes. Mostre que suas respostas são equivalentes. Qual método você prefere?
Passo 1
Opa, bora fazer essa questão! O enunciado nos dá:
E pede pra a gente calcular de duas maneiras e comparar se os resultados são iguais! Na primeira usaremos a regra do quociente:
E a segunda forma a gente vai pegar a função e manipular ela até o denominador sumir! Assim poderemos usar a regra da potência direto!
Passo 2
Vamos usar a regra do Quociente primeiro:
Substituindo para o nosso caso:
Calculando as derivadas:
Vamos simplificar os expoentes agora:
Finalmente chegamos em:
Passo 3
Agora vamos fazer com outro método, temos que dividir todos os termos:
Simplificando a expressão de antes, ficamos com:
Agora é só derivar usando a regrinha da potência:
Igualzinho a primeira forma!