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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.5 - Ex. 16

Encontre a derivada da função.

y = 4 sec (5 x)

Passo 1

Opa, bora lá! A função que ele nos pede para derivar é a seguinte:

y = 4 sec (5 x)

Só temos que tomar cuidado para não esquecer da regra da cadeia. Assim,

y^' = (4 sec (5 x))^'

Isto é,

y^' = 4 * sec ' (5 x) (5 x)^'

Passo 2

Lá da teoria, sabemos que:

s e c^' (u) = sec (u) t g (u)

Logo,

y^' = 4 (sec (5 x) t g (5 x)) 5

Arrumando as coisas:

y^' = 20 sec (5 x) t g (5 x)

Resposta

y^' = 20 sec (5 x) t g (5 x)

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