Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.5 - Ex. 16
Encontre a derivada da função.
Passo 1
Opa, bora lá! A função que ele nos pede para derivar é a seguinte:
Só temos que tomar cuidado para não esquecer da regra da cadeia. Assim,
Isto é,
Passo 2
Lá da teoria, sabemos que:
Logo,
Arrumando as coisas:
Resposta
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Suponha que f seja derivável em R . Seja F x = f ( e x ) e G ( x ) = e f x . Encontre as expressões para F ' ( x ) e (b) G ' ( x ) .
Sejam f e g as funções do Exercício 63 .Se F x = f ( f x ) , encontre F ' ( 2 ) .Se G x = g ( g x ) , encontre G ' ( 3 ) .
Se f e g forem as funções cujos gráficos estão mostrados, seja u x = f ( g x ) , v x = g ( f x ) e w x = g ( g x ) . Encontre cada derivada, se ela existir. Se não existir, explique por quê. u ' 1 v '
Se f for a função cujo gráfico está mostrado, seja h x = f ( f x ) e g x = f ( x 2 ) . Use o gráfico de f para estimar o valor de cada uma das derivadas. h ' ( 2 ) g ' 2
Encontre a derivada. Simplifique quando possível.y = tgh^(- 1) sqrt(x)