Encontre a derivada da função. Simplifique quando possível.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom.. a questão quer que calculemos a derivada da seguinte função:
Para isso, devemos utilizar algumas regrinhas.
A regra do produto: sejam e funções deriváveis, então a derivada do produto é dada por:
Também utilizaremos a regra da cadeia, onde uma derivada pode ser dada da seguinte forma:
E aí?? Bora lá aplicar?? 😉
Passo 2
Para derivar vamos usar a regra do produto:
Assim,
Vamos resolver essas duas derivadas de forma separada e depois a gente substitui o resultado nessa expressão aí de cima, belezinha? 😉
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia, temos que:
Por outro lado, resolvendo a outra derivada:
Passo 4
Substituindo as duas derivadas, temos:
Entendeu direitinho?? Responde aee😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre y ' a derivada implícita de sen ( x y ) = cos ( x + y ) :
Encontre dy/dx derivando implicitamente.1 + x = sen(x * y^2)
Encontre y' a derivada implícita de (x^2) / (x + y) = y^2 + 1 :
Encontre y' a derivada implícita de x^3 - x * y^2 + y^3 = 1 :
Encontre y' a derivada implícita de x^2 - 4xy + y^2 = 4 :