Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 3.6 - Ex. 7
Derive a função
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema foi dada a função
E nosso objetivo é calcular sua derivada.
Parece complicado?
A primeira coisa que podemos perceber dessa função é que se trata de uma função composta pois temos a função dentro da função .
Quando temos esses casos, a melhor maneira de calcular a derivada é através da regra da cadeia.
Ou sejam a derivada de dentro multiplicada pela derivada de fora.
Veja só!
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia sendo a função de dentro e a função de fora , temos
Na derivada de fora, tratamos como uma constante, então podemos reescrevê-la para aplicar a regra da potência
Pelo teorema fundamental do cálculo, a derivada de é
E pela regra da potência
Substituindo em
Não podemos deixar o resultado em função de , então voltamos para
É isso! O que achou? Responde Aí!