Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.4 - Ex. 8
Encontre a derivada da função
8)
Passo 1
Muito bem, para derivar nós precisamos observar que existe uma função dentro da outra. E o que fazemos quando isso acontece?
Usamos a Regra da Cadeia! Para começar vamos chamar:
Então:
Muito bem, já achamos u e f(u). Agora precisamos achar , mas como?
Bem fácil:
Já sabemos como achar a derivada, então vamos achar cada derivada separadamente.
Passo 2
Vamos começar por . Então vamos derivar u com relação à x:
Agora vamos derivar F(x) em função de u para achar
Agora vamos colocar na derivada
Substituindo u:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre f^' (x) . f (x) = (x^3 - (7)/(x))^(- 2)
Dado quef^' (9) = 5 , g (2) = 9 e g^' (2) = - 3 encontre (f o g)^' (2) .
Encontre f^' (x) . f (x) = (3 x^2 + 2 x - 1)^6
Dadas as tabelas a seguir, encontre as derivadas indicadas em (a) e (b).a) F ' ( - 1 ) , onde F x = f g x . b) G ' ( - 1 ) , onde G x = g f x .
O movimento de uma mola sujeita a uma força de atrito ou a uma força de amortecimento (tal como um amortecedor em um carro) é frequentemente modelado pelo produto de uma função exponencial e uma funçã