Encontre a derivada. Simplifique quando possível.
Passo 1
Muito bem, antes de começar precisamos identificar que temos duas funções sendo multiplicadas. E o que fazemos quando isso acontece?
Acertou quem disse a Regra do Produto!
Vamos relembrar:
Vamos chamar:
A derivada da função que chamamos de g é fácil:
Já na função f temos uma função dentro da outra, então usamos a Regra da Cadeia, ok?
Chamando:
Derivando:
Para funções trigonométricas a derivada é tabelada:
Substituindo u:
Agora que temos ambas as derivadas, vamos usar a Regra do Produto:
Resposta
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Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y = log_4(x) + log_4(x^2)
Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y = log_5(e^x)
Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y = log_7( (sen(θ) * cos(θ)) / (e^θ * 2^θ) )
Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y = log_2(r) . log_4(r)
Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y = θ * sen(log₇(θ))