Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.8 - Ex. 77

Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y   =   log 2 ⁡ r . log 4 ⁡ r

Passo 1

Bom, o enunciado pede a derivada de y em relação à variável independente r. Para isso vamos utilizar a regra do produto. Lembrando que f . f ' = f ' . g + f . g ' .

y   =   log 2 ⁡ r . log 4 ⁡ r

y ' =   1 r ln ⁡ 2 .   log 4 ⁡ r +   1 r ln ⁡ 4 .   log 2 ⁡ r

y ' =   1 r ln ⁡ 2 .   log 4 ⁡ r +   1 r ln ⁡ 2 2 .   log 2 ⁡ r

y ' =   1 r ln ⁡ 2 .   log 4 ⁡ r +   1 2 r ln ⁡ 2 .   log 2 ⁡ r

y ' =   log 4 ⁡ r r ln ⁡ 2 +   log 2 ⁡ r 2   r ln ⁡ 2  

Passo 2

Agora, é só escrever y’ como d y d x . Ok?

d y d x = log 4 ⁡ r r ln ⁡ 2 +   log 2 ⁡ r 2   r ln ⁡ 2  

Resposta

d y d x = log 4 ⁡ r r ln ⁡ 2 +   log 2 ⁡ r 2   r ln ⁡ 2  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Sob certas circunstâncias, um boato se propaga de acordo com a equação p t = 1 1 + ae - k t onde p ( t ) é a proporção da população que já ouviu o boato no instante t , e a e k são constantes positiva
Mostre que a função y = e 2 x ( A cos ⁡ 3 x + B sen ⁡ 3 x ) satisfaz a equação diferencial y ' ' - 4 y ' + 13 y = 0 .
Para quais valores de r a função y = e r x satisfaz a equação diferencial y ' ' - 4 y ' + y = 0 ?
Encontre a derivada da função28) y = e u -e - u e u +e - u
Encontre a derivada da função30) F ( v ) = v v 3 + 1 6