Encontre a derivada de f^(-1) usando a Fórmula (3) e confira seu resultado com derivação implícita.

f(x) = 5 * x^3 + x - 7

Passo 1

A fórmula usada é:

d y d x = 1 d x d y

Derivando a função :

f x = 5 x 3 + x - 7  

f ' x = 15 x 2 + 1  

Invertendo os termos x para y :

f ' ( y ) = 15 y 2 + 1

Aplicando na fórmula   , temos:

d y d x = 1 d x d y

d y d x = 1 15 y 2 + 1

Resposta

d y d x = 1 15 y 2 + 1

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