Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.8 - Ex. 20
Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de em relação a ou , conforme o caso.
Passo 1
Ao derivar temos que tomar muito cuidado para ver se não tem uma função dentro da outra (função composta). Se tiver precisamos usar a regra da cadeia!
Passo 2
No nosso caso temos uma função e e a função do enunciado é . Então vamos derivar usando a regra da cadeia
Passo 3
Lembrando das derivadas clássicas
Temos então pela expressão acima que
Resposta
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Calculeb) cos a r cs e n3 2
Calculef) a r c t g ( t g x ) , onde - π 2 ≤ x ≤ π 2
Calcule.a) a r cs e n1
Calculed) s ec a r ct g1
Seja f x = x + e x . Mostre que f é inversível e esboce os gráficos de f e de sua inversa.