Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.8 - Ex. 15
Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de em relação a ou , conforme o caso.
Passo 1
Ao derivar temos que tomar muito cuidado para ver se não tem uma função dentro da outra (função composta). Se tiver precisamos usar a regra da cadeia!
Passo 2
No nosso caso temos uma função e e a função do enunciado é . Então vamos derivar usando a regra da cadeia
Passo 3
Lembrando das derivadas clássicas
Temos então pela expressão acima que
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
( a ) Mostre que f x = 2 x + cos x é injetora b Qual o valor de f - 1 ( 1 ) ( c ) Use a fórmula do Exercício 67 ( a ) para determinar f - 1 ' ( 1 ) .
( a ) Suponha que f seja uma função injetora, derivável e que sua função inversa f - 1 seja também derivável. Use a derivação implícita para mostrar que f - 1 ' x = 1 f ' ( f - 1 ( x ) ) Desde que o d
Prove que a função f x = a r ct gx , x ∈ R , é contínua. (Veja Exercício 12.)
Prove que a função f x = a r cs e nx , x ∈ - 1 ,1 , é contínua. (Veja Exercício 12.)
Dois pontos, A e B , são diametralmente opostos nas praias de um lago circular com 1 km de diâmetro. Uma pessoa deseja ir do ponto A ao ponto B . Ela pode remar a uma velocidade de 2 km/h e andar a um