Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.10 - Ex. 16
Encontre a diferencial e (b) avalie para os valores dados de e
Passo 1
Opa! Vamos fazer essa questão! O enunciado no pede pra encontrar a diferencial para:
E depois devemos calcular considerando que:
A diferencial é dada por:
Então para resolver esse problema precisamos derivar a nossa função!
Passo 2
Para derivarmos vamos precisar usar a regra da cadeia, fazendo:
Vamos dizer que:
Ficamos com:
Agora a gente substitui na regra da cadeia:
Então a nossa diferencial é:
Passo 3
Agora vamos calcular usando os valores dados:
Substituindo
Prontinho!
Resposta
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Seja V = 4 3 π r 3 . r0 .a) Calcule a diferencial.b) Interprete geometricamente d V .(Lembre-se que V é o volume da esfera de raio r e que 4 π r 2 é a área da superfície esférica de raio r .)
Nos exercícios de 25 a 30, x e y são funções de uma terceira variável. Calcule d y d x , encontrando o diferencial termo a termo (veja o Exemplo 3). 8 x 2 - y 2 = 32
Nos exercícios de 25 a 30, x e y são funções de uma terceira variável. Calcule d y d x , encontrando o diferencial termo a termo (veja o Exemplo 3). 3 t g 2 x + 4 sec 2 y = 1
Nos exercícios de 25 a 30, x e y são funções de uma terceira variável. Calcule d y d x , encontrando o diferencial termo a termo (veja o Exemplo 3). 2 x 2 y - 3 x y 3 + 6 y 2 = 1
Nos exercícios de 25 a 30, x e y são funções de uma terceira variável. Calcule d y d x , encontrando o diferencial termo a termo (veja o Exemplo 3). 3 x 2 + 4 y 2 = 48