Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.10 - Ex. 18
(a) Encontre a diferencial e (b) avalie para os valores dados de e
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente encontrar a diferencial da função e avaliar o que acontece quando e .
Essa diferencial é dada por:
Então, basta a gente calcular a derivada de (usando a regra do quociente) e multiplicar por para obter . Em seguida, vamos substituir os valores que o enunciado nos deu na expressão encontrada.
Vamos lá!
Passo 2
Sabemos que a diferencial é dada por: e que é dada pela regra do quociente (). Assim, para a derivada de , temos:
Aplicando a distributiva nos produtos:
E simplificando, temos:
Pronto, diferencial encontrada!
Passo 3
Agora vamos substituir os valores e , dados pelo enunciado, na expressão que encontramos no passo . Assim, temos:
Resolvendo o denominador:
E calculando o produto, temos:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉