Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.1 - Ex. 47
Encontre a distância entre as esferas e .
Passo 1
Vamos analisar cada equação. Para , temos que é uma esfera de centro e raio .
Para a outra equação precisamos completar os quadrados e descobrir o centro, da seguinte forma:
Transformando em produto notável, temos
Logo,
Assim o centro da esfera é dado pelo ponto e de raio . Tendo esses pontos podemos calcular a distancia, pela formula:
Onde é o ponto final e é o ponto inicial. Então, resolvendo...
Subtraindo pelos raios, vamos ter que a distancia entre as esferas é:
Prontinho!!
Resposta
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