Enunciado

Descreva em palavras a região de R 3 representada pela equação ou inequação.

x 2 + y 2 = 4 ,   z = - 1

Passo 1

Bom, para essa questão precisamos apenas analisar os eixos no R 3 , que são

Feito isso, temos que descrever como a equação x 2 + y 2 = 4   é representada nesse plano x y z . Opaa!! Ia esquecendo do z = - 1 , né? Já que esse valor é dado, todos os pontos da região devem estar nesse plano horizontal. “Tá, entendi, mas e ai?”

A equação dada descreve uma circunferência com raio 2 e claro, centralizados no eixo z que está contido no plano z   =   - 1 .

A figura que representa a equação, é da seguinte forma:

Porém, como z = - 1 , temos

Entendido??

Resposta

A equação dada descreve uma circunferência com raio 2 e claro, centralizados no eixo z que está contido no plano z   =   - 1 .

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