Encontre uma equação polar para a curva representada pela equação cartesiana dada.
Passo 1
Eaee, belezinha??
Bom... O problema fornece uma curva através da seguinte equação cartesiana:
Queremos encontrar uma equação polar que a descreva.
Para resolver o problema, basta lembrar que
e
Lembrando que uma equação polar é dada em .
Onde é a distância do ponto até a origem e é o ângulo do ponto.
Agora bora aplicar!! 😉
Passo 2
Assim, substituindo as equações dadas na nossa curva, obtemos:
Colocando o em evidência:
Sabemos que , logo:
Essa é a equação da curva em coordenadas polares!
Resposta
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Converta de coordenadas retangulares para coordenadas esféricas. 0 , 3 , 1
Converta de coordenadas esféricas para coordenadas cilíndricas. 8 , π 6 , π 2
Identifique a superfície cuja a equação é dadarho co s varphi = 2
Identifique a superfície cuja a equação é dadaz = r ² ²
Descreva em palavras a superfície cuja a equação é dada a seguir ϕ = π 3