Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.1 - Ex. 36
Encontre o domínio da função
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado quer que a gente encontre o domínio da seguinte função:
Mas o que é esse domínio??
Bom... Determinar o domínio da função é o mesmo que dizer quais valores de podemos por na função sem que haja nenhum problema. Ou seja, são os valores de para os quais a nossa função está definida.
A gente tem sempre que lembrar que para funções definidas por um quociente, seu denominador nunca pode ser zero. No nosso caso, temos dois quocientes de funções, então vamos trabalhar com essa restrição.
Vamos lá!
Passo 2
Nossa função é dada por:
Nós já sabemos que o denominador da função nunca pode ser zero, então temos:
Tirando o MMC do lado esquerdo:
Multiplicando os dois lados por :
E isolando :
Passo 3
Mas ainda precisamos garantir que o denominador não seja zero. Então, vamos fazer:
E isolando novamente, temos:
Isso significa que o domínio da nossa função está definido para todos os valores reais, exceto e , ou seja:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉