Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 1.1 - Ex. 27
Encontre o domínio da função:
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema foi dada a função
E nosso objetivo é determinar o domínio dessa função.
Parece complicado?
O domínio de uma função nada mais é do que os valores que pode assumir para que a função exista.
Nesse caso temos uma fração entre dois polinômios de primeiro grau.
O que podemos fazer é analisar os valores que assume que faz a fração não ser definida, ou seja, os valores de que impossibilita o calculo da fração.
A partir desses valores podemos determinar o domínio da função.
Veja só!
Passo 2
Nossa função é dada por
Olhando para o numerador e para o denominador isoladamente, vemos que não há restrições de que indefine nossa função, justamente por ser polinômios.
Porém como temos uma fração, sabemos que não existe numero que é dividido por , não é?
Dessa forma vamos descobrir se nosso denominador pode ser nulo fazendo
Isolando
Portanto não pode ser igual a .
Como o domínio da função nada mais é do que os valores que pode assumir, podemos dizer que o domínio de são todos os valores reais, exceto .
Matematicamente escrevemos isso assim:
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!