Enunciado

Encontre o domínio da função

f (x) = (x + 4)/(x^2 - 9)

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado quer que a gente encontre o domínio da seguinte função:

f (x) = (x + 4)/(x^2 - 9)

Mas o que é esse domínio??

Bom... Determinar o domínio da função é o mesmo que dizer quais valores de x podemos por na função sem que haja nenhum problema. Ou seja, são os valores de x para os quais a nossa função está definida.

Analisando a função dada, o único problema que a gente poderia ter é somente fazer uma divisão por zero, já que se trata de um quociente de funções polinomiais.

Assim, temos que encontrar a restrição para a qual o denominador nunca seja zero!! Porque excluindo esse valor, todos os outros farão parte do domínio da nossa função.

E aí?? Bora lá?? 😉

Passo 2

Como a nossa restrição é o denominador ser diferente de zero, temos que

x^2 - 9 != 0

Isolando x^2 , temos:

x^2 != 9

E tirando a raiz quadrada dos dois lados:

sqrt(x^2) = +- sqrt(9)

x != +- 3

Sendo assim, o domínio da função é o conjunto do número reais, exceto o 3 e o - 3 , ou seja:

D_f = { x in R | x != +- 3 }

Entendeu direitinho?? Responde aí! 😉

Resposta

D_f = { x in R | x != +- 3 }

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Dê o domínio e esboce o gráfico.d ) f (x) = 2 x + 1
Dê o domínio e esboce o gráfico.b ) g (x) = - x
Dê o domínio e esboce o gráfico.f ) g (x) = 3
Dê o domínio e esboce o gráfico.e ) g (x) = - 2 x + 3
Dê o domínio e esboce o gráfico.g ) g (x) = - 2