Dê o domínio e esboce o gráfico.

d f(x) = 2x + 1

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vou ajudar vocês nessa questão. Bora lá?

Para esboçar o domínio precisamos pensar se essa função “falha” para algum valor de x . Mas como assim?

Bom, sabemos de duas grandes “falhas” da matemáticas:

  • Divisão por zero
  • Raiz (de índice par) negativa.

Daí para dar o domínio da função basta identificar se alguma dessas situações pode acontecer na função que temos.

Passo 2

Temos aqui um polinômio de grau um. Então descartamos logo as duas situações problemáticas, não é? Beleza! Então o domínio de f ( x ) são todos os elementos pertencentes ao conjunto dos números reais, o mais abrangente de todos =D

Assim:

D o m_f = R

Passo 3

Agora vamos desenhar o gráfico. Primeiro vamos determinar os pontos onde a função corta os eixos cartesianos:

  • No eixo x : 0 = 2 x + 1 :. x = - 1 // 2 Então corta no ponto ( - 1 // 2 , 0 )
  • No eixo y : y = 2.0 + 1 :. y = 1 Então no ponto ( 0,1 )

Passo 4

Agora é só colocar num gráfico:

Resposta

D o m_f = R

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