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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.9 - Ex. 16

Encontre dy/dx.

y = sinh^3 ( 2 x )

Passo 1

Para resolver essa derivada, usamos a regra da cadeira:

(f (g))^' = f^' (g) xx g '

Considerando g = sinh ( 2 x ) , então:

(d)/(d g) (g^3) xx (d)/(d x) (sinh ( 2 x ))

3 g^2 xx 2 xx cosh ( 2 x )

Substituindo o valor de g :

3 sinh^2 ( 2 x ) xx 2 xx cosh ( 2 x )

Calculando o produto, temos:

6 sinh^2 ( 2 x ) cosh ( 2 x )

Portanto, (d)/(d x) (sinh^3 ( 2 x )) = 6 sinh^2 ( 2 x ) cosh ( 2 x ) .

Prontinho!!

Resposta

6 sinh^2 ( 2 x ) cosh ( 2 x )

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