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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.9 - Ex. 12

Encontre dy/dx.

y = ln ( tanh 2 x )

Passo 1

Para resolver essa derivada, usamos a regra da cadeira:

(f (g))^' = f^' (g) xx g '

Considerando g = tanh 2 x , então:

(d)/(d g) (ln ( g) xx (d)/(d x) (tanh 2 x)

(1)/(g) xx (2)/(cosh^2 (2 x))

(1)/(tanh 2 x) xx (2)/(cosh^2 (2 x))

Simplificando a expressão:

(2)/(sinh ( 2 x ) cosh (2 x))

Portanto, (d)/(d x) (ln ( tanh 2 x )) = (2)/(sinh ( 2 x ) cosh (2 x)) .

Prontinho!!

Resposta

(2)/(sinh ( 2 x ) cosh (2 x))

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Calcule as integrais.int cosh ( 2 x - 3 ) d x