Encontre a equação cartesiana para a curva descrita pela equação polar dada.
15.
Passo 1
Queremos encontrar uma equação cartesiana para a curva com equação
Para isso, a gente tem que saber da relação entre coordenas cartesianas e polares.
Essa relação a gente pode notar aqui:
Onde temos que:
Agora bora aplicar!! 😉
Passo 2
Note que uma coordenada cartesiana trabalha com o seno e outra com o cosseno.
Hm... sabe de alguma relação trigonométrica que envolva esses dois??
Siiim!! A gente sabe que .
Então vamos fazer
Colocando o em evidência:
Fa relação trigonométrica que acabamos de apresentar, podemos fazer:
Mas o enunciado nos disse que , portanto:
Então essa é a equação cartesiana que estávamos procurando, e ela representa um círculo de raio centrada na origem.