Encontre a equação cartesiana para a curva descrita pela equação polar dada.

16. r cos(θ) = 1

Passo 1

Olá, meu amigo. Vou te ajudar a resolver essa atividade.

Queremos encontrar uma equação cartesiana para a curva com equação

r cos ⁡ θ = 1

Sabemos que a relação entre as coordenadas cartesiana e polar de uma figura é que

x = r cos ⁡ θ  

e

y = r   s e n θ

e também, que

r 2 = x 2 + y 2

Para a gente resolver essa atividade, deveremos substituir em x ou em y de forma a não termos mais nenhum termo em função de r e nem de θ .

Passo 2

Queremos encontrar uma equação cartesiana para a curva com equação

r cos ⁡ θ = 1

Sabemos que a relação entre as coordenadas cartesiana e polar que retirar todos os termos polares, é a:

x = r cos ⁡ θ

Como

r cos ⁡ θ = 1

r = 1 cos ⁡ θ

x = 1 cos ⁡ θ ⋅ cos ⁡ θ

Então

x = 1

Essa equação descreve uma reta vertical em x = 1 .

Resposta

x = 1

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